锁相环

鉴相器

鉴相器接收两个周期性输入信号并输出两者的相对相位差。通常，在两个输入信号中，其中一个信号由锁相环内部生成，如图中左半边所示。

PID 控制器

PID控制器从自定义的设定点中减去相位差，生成误差信号。随后，从误差信号中计算出反馈信号，由三个值组成，即比例 (P)、积分 (I) 和导数 (D)，。

可调信号源

该组件接收来自 PID 控制器的反馈信号，并在此基础上调频，以改变鉴相器的相位差，使其符合 PID 的设定点。通常情况下，可调信号源可以是数字或压控振荡器（NCO 或 VCO），不过，整个激光系统也可以充当信号源。

该配置的目的是跟踪特定频率，也就是将其映射到仪器的数值振荡器。这可应用于锁相放大器，实现在外部参考频率下进行解调。在大多数情况下，该配置可自动实现上述功能，但当应用的频谱提供太多峰位时，为确保始终跟踪正确的频率，可通过手动设置来限制锁相环工作的频率范围。

该配置不仅仅用于频率跟踪和外部参考模式。通过将内部振荡器锁定到外部参考，还可在跟踪频率下生成无抖动和无杂散的信号。因此，对于需要频谱滤波的应用，该配置非常有用。通过该配置进行全数字实现的另一项优势是，可以对跟踪频率做乘法或除法，在其谐波和比率 (n/m) 下生成内部参考。这样的话，便可基于同样的外部频率参考，开发进一步的测量方案。

锁相环可用于以共振频率或另一传递函数点驱动设备。例如，锁相环常用于在共振时驱动振动惯性设备（如 AFM 悬臂）和微纳米机械系统 (MEMS/NEMS)，包括 MEMS 陀螺仪和加速度计，实现共振增强和测量响应线性化等优势。锁相环可确保始终在同一工作点驱动设备，即使设备共振频率随时间不断变化。

在该配置中，PID 控制器反馈到内部振荡器，同时提供信号以在正确的工作点驱动设备。在优化锁相环参数方面，需要特别注意回路滤波器带宽。设置的带宽越高，锁相环对设备响应变化的反应越快。在快速变化和干扰的情况下，运行会较为稳定，但相比在低反馈带宽下运行，也引入了更多噪声。因此，用户需要根据应用要求和运行条件，作出最佳权衡。

为了迅速找到最佳参数组，瑞士苏黎世仪器的锁相环配备了 LabOne 软件，其中包括 PID Advisor 功能，可协助用户进行设置。该功能提供整个设置的模拟阶跃响应和传递函数，以帮助设计稳健的闭环运行。PID 参数还可通过自动调谐程序进一步优化，以最大限度减少 PID 残差。

整个回路的数字实现和 PID Advisor 简化了工作流程，让用户可在更广泛的条件下配置和维护反馈回路。例如，利用瑞士苏黎世仪器的锁相环，可轻松配置锁定设备的不同共振，即使每个共振都有自己的传递函数。此外，数字 PLL 对锁定频率做乘法或者除法的能力在该配置中也很有用，例如，当需要参数化驱动时，用于表征设备的非线性或实现参数反馈冷却。

在上图配置中，锁相环将其内部振荡器的频率映射到外部系统。这通常适用于需要多个设备同步运行的大型系统，例如多激光系统（如光学 PLL）或原子钟。在此类系统中，尽管各个元件的实施过程可能截然不同，但整个系统通常可看作一个压控振荡器 (VCO)，其中，输入电压的变化会导致输出频率的变化。

锁相环对该输出频率进行跟踪，并通过向系统提供反馈信号，使系统与其内部振荡器保持同步。解调器的频谱滤波结合模拟电压信号的可编程输出限制器，有助于在所需的频率分量下稳定工作，即使在失锁情况下重新锁定后也能保持稳定。此外，即使积分器进入饱和状态，系统也不会以任何超限值驱动，从而保证安全运行。

对于该配置而言，以下两项功能特别重要：

D 增益低通滤波
在许多情况下，引入 D 增益可加快回路的响应速度。然而，这通常会由于高频增益的增加而引发不稳定。在 D 支路引入可调低通滤波，有助于稳定利用 D 增益。

相位展开
通过锁相放大器进行相位检测，受 arct2(y/x) 函数限制，检测范围通常仅在 ±π 范围内。这限制了锁相环的“跟踪范围”，而且存在外部噪声的情况下，运行稳定性也会受到限制。在数字域，通过应用“相位展开”可以相对容易地打破这一限制，从而进行超出限制的相位检测，并相应地保持跟踪。我们的仪器支持高达 ±1024π 的捕获范围。

除了控制频率之外，有可能还需要控制信号的振幅，因此需要增加一个 PID 控制器。常见的示例包括自动增益控制 (AGC)，如图所示。锁相环下方的 PID 控制器根据用户定义的设定点控制着驱动信号的振幅。采用级联或并行运行控制回路的类似配置包括：

• • MEMS 陀螺仪的力再平衡 (FTR) 控制。
  • 压电力显微镜的双频共振跟踪 (DFRT)。
  • 开尔文探针力显微镜的 FM-KPFM。
  • 用于光学应用的干涉仪稳定。